開心笑的部落格

山東榮成市 26 中教務處 梁歐娃   劉順航  

一輛汽車在寬闊道路上行駛，前面突然出現寬度很大的障礙物，為了避免相撞，試問該車選擇急剎車好，還是以原速急轉彎好？ 
之一、一般分析：（1）若採用急轉彎方式，則汽車受到的摩擦力提供向心力的作用，使汽車在水平路面上做勻速圓周運動。 設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，根據向心力公式：f=mv ２ ／R，根據摩擦力公式f=μΝ=μmg,解之得：R=v ２ ／μg． 
（2）若採用急剎車的方式，則由題意可知，汽車在水平方向受滑動摩擦力的作用，在豎直方向受到二個力：重力、支持力，二力平衡，因而在水平面上做勻速直線運動． 根據牛頓第三運動定律：f=ma；根據摩擦力公式f=μΝ=μmg   得加速度的大小為：a=μg． 
根據運動學v t 2 -v 2 =2as公式,因為剎車時末速度為0，得出汽車滑行距離為：s=v ２ ／2a=v ２ ／2μg． 
比較上面s、R大小的表示式可以看出：當汽車的速度v一定、距障礙物距離一定時，s小於R，即採用急剎車方法滑行距離短，因而採用這種方式較好。

實際調查：通過調查在實際交通中見到的車禍，椐有經驗的司機說：緊急避險時，急剎車或者急轉彎有時都不保險，但也有時都保險，這是為什麼？

之二、聯繫實際分析：從上述解法一的一般分析可以看出，確實存在著一定的缺陷，忽視了題目中的條件：即解題中始終 沒有考慮障礙物的寬度大小及汽車離障礙物的距離． 假定汽車離障礙物的距離為 L ，   根據上面的結論，司機急剎車時， s=v ２ ／２ μg ；司機急轉彎 時， R=v ２ ／ μg ． 得出以下討論結果： 
   （ 1 ）當 L ＞ R 時，則急剎車或者急轉彎均可 
   （ 2 ）當 s ＜ L ＜ R 時，則急剎車保險； 
   （ 3 ）當 L ＜ s 時，緊急剎車顯然不可，至於能否安全轉彎，視障礙物的寬度及位置才能決定，若障礙物不論其大小都位於在汽車做圓周運動的半徑之內，則不能急轉彎，若障礙物位於其轉彎半徑之外，則可以急轉彎。